这个英语句子是病句吗？

这个句子正确。

brothers 在这个地方表示这类事物，表示世上所有的brothers.

annoying也没错，表示令人困扰的，令人讨厌的。如果改成annoyed，就变成哥哥们对别的事情感到烦恼了。这里也不违反ed 和 ing的辨析原则，ing强调令别人，ed强调自身感受。

不要过分在乎＋不＋s，因为大家会有很多哥哥，复数
这是正确句子

这个句子是错的，brothers复数表示这一类，真正错的是后面的annoying应改为annoyed，形容人用ed形式，形容物用ing形式，和intesting与intested的道理是一样的．

在句子前加个my one's，去掉brothers后的s

不太清楚怎样的背景条件，如果是种戏谑或者感叹的话没有任何问题，因为brothers在此泛指一个家庭中有若干淘气的男孩子的话有时会很烦人的。

这是正确的句子
不过你的中文翻译不准确

有兄弟有时候会很烦。 说此话的人可以没有兄弟，也不会被认为他在说他的兄弟。