60个棋子,分成数目互不相等10堆,一共有几种分法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 05:48:39
要有推理过程!!

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55，还余60－55＝5枚，可加到10上，或9上，或8上，或7上，或6上，不可以加到5上，否则和10重复了。
则我们去掉1，2，3，4，5。
只剩下6，7，8，9，10 后5堆，我们假设每堆从小到大排列，可能只有以下几种：

6，7，8，9，15
6，7，8，10，14
6，7，8，11，13
6，7，9，10，13
6，7，9，11，12
6，8，9，10，12
7，8，9，10，11
共7种分法

每堆最少有一个，但是又数目不同，所以最少有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的棋子必学放到这10个堆里，不然就无法继续分。
60-11*10/2=5 还余5个棋子。

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55，还余60－55＝5枚，可加到10上，或9上，或8上，或7上，或6上，不可以加到5上，否则和10重复了。所以共有5种分法。