问一个高中的数学问题。

首先求定义域,3x+1>0,2x+1>0,得x>-1/3
然后两边平方,移项,整理后可以得到
(1-x)/2>gen(2x+1)
再两边同时平方,整理得二次不等式
x^-10x-3>0
求解得两个根
x1=5+2*gen7
x2=5-2*gen7(该值大于-1/3)
结合定义域x>-1/3
可以得到最终答案为
x>5+2*gen7 或者-1/3<x<5-2*gen7

首先3x+1>0 2x+1>0 所以x>-1/3
应为gen(3x+1)-gen(2x+1)>-1
然后分子有理化得
x/(gen(3x+1)+gen(2x+1)）>-1 即左边乘以（gen(3x+1)+gen(2x+1)）/(gen(3x+1)+gen(2x+1))
当x>0是分子分母都大于零，成立
当x<0是分子的绝对值随x减小而增大，分子随x减小而减小
所以x=-1/3时左边取到最小值为gen（-1/3）还是成立，所以对一切x>-1/3都成立

也可以直接两边平方，分x>1和x<1的情况讨论

平方肯定要分情况讨论的。

两半同时平方，得: 3x+1>(2x+1)-1
开括号： 3x+1>2x+1-1
移项: 3x-2x+1>0
x+1>0
x>-1