初三代数问题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 11:28:04
已知x>0,y>0

根号x(根号x+2倍根号y)=根号y(6倍根号x+5倍根号y)

求:
(x + 根号xy - y)/(2x + 根号xy +3y) 的值

过程谢谢

根号x(根号x+2倍根号y)=根号y(6倍根号x+5倍根号y)
x+2√xy=6√xy+5y
x-4√xy-5y=0
(√x+√y)(√x-5√y)=0
因为x>0,y>0
所以√x+√y>0
所以√x-5√y=0
√x=5√y
x=25y
所以,(x + 根号xy - y)/(2x + 根号xy +3y)
=(25y+√25y^2-y)/(2*25y+√25y^2+3y)
=(25y+5y-y)/(50y+5y+3y)
=(29y)/(58y)
=1/2

展开，移项，因式分解，可分别解除X Y，带入求解即可