小学奥数问题请教高手（3）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 10:13:52
8、 某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。问：这个剧院一共有多少座位？
麻烦给出解题思路，非常感谢！

70+[70-(2*1)]+[70-(2*2)]+[70-(2*3)]...+[70-(2*24)]
=70*25-(2*12*25)
=25*(70-24)
=1150(个)

利用等差数列来解
第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150

等差数列求和
70-（25-1）*2=22

（22+70）*25/2
=46*25
=1150

座位数为等差数列
第一排有22个座位
一共有1150个

等差数列求首项的公式为“末项-(项数-1)8公差”,70-(25-1)*2=22(个)即第一排的座位数。等差数列求和公式是“(首项+末项)*项数/2”,(70+22)*25/2=1150(个)即座位数。等差数列求末项的公式为“首项+（项数-1）*公差”。等差数列求公差的公式为“（末项-首项）/（项数-1）”

1150