高一数学递增区间的题 就一道。。。

首先判断f(x)=log2(X)为单调递增函数，求函数f(x)=log2(x^2-3x+2)的单调增区间，
则须求出y=x^2-3x+2的单调递增区间
求y=x^2-3x+2单调增区间
令有：y1=x1^2-3x1+2(1为下标），y4=x4^2-3x4+2(4为下标)(x1>x4)
所以在x^2-3x+2单调增区间中应有y1>y4,即y1-y4>0
y1-y4=x1^2-3x1-x4^2+3x4
=(x1-x4)(x1+x4)-3(x1-x4)
=(x1-x4)(x1+x4-3)>0,
又x1>x4，所以有x1+x4-3>0，即x1>3-x4,于是有x1>x4≥1.5
所以，y=x^2-3x+2单调增区间为(1.5,+∞）

又因为x^2-3x+2在f(x)=log2(x^2-3x+2)作为对数，所以x^2-3x+2>0,得：(-∞,1)∪(2,+∞)
所得结果应为(1.5,+∞）与(2,+∞)的并集，所以结果为(2,+∞)

只求出(1.5,+无穷)大概是没考虑到，作为对数的取值范围。

x2-3x+2=(X-1)(X-2)在(1.5,+无穷)上递增,

2>1,Log2T函数也是递增

综合考虑得其单调增区间是(1.5,+无穷)

哦,我忘了,不好意思哈

我最近居然连定义域都忘了

在递增区间还要满足x2-3x+2=(X-1)(X-2)大于0才可以

记得哦!