请大家帮忙给分析一下这道智力题.加分哦

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 03:34:09
小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都不知道。张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
小明说:哦,那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?

题目分析:由10组数据3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 可知--4日、8日、5日、1日分别有两组,2日和7日只有一组。如果生日是6月7日或12月2日,小强一定知道(例如:老师告诉小强N=7,则小强就知道生日一定为6月7日;如果老师告诉小强N=4,则生日是3月4日还是6月4日?小强就无法确定了)
1、.“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”--老师告诉小明的是月份M值,若M=6或12,则小强有可能知道(6月7日或12月2日)这与“小强肯定也不知道”相矛盾,所以不可能为6月和12月。
从而老师的生日只可能是3月4日 3月5日 3月8日 月1日 9月5日。
2、“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了 ”--若老师告诉小强N=5,那么小强无法知道是3月5日还是9月5日?这与“现在我知道了”相矛盾,所以N不等于5。
则生日只能为3月4日 3月8日 9月1日。
3、“小明说:哦,那我也知道了 !若老师告诉小明M=3,则小明就不知道是3月4日还是3月8日。这与“那我也知道了”相矛盾。所以M不等于3即生日不是3月4日 3月8日。
张老师生日只能是9月1日

答案是:9月1日。
相关的推理:

1.小明说:“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是:“我应该猜对了,如果我猜错的话,小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没,需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢?显然6和12不可取,如果M为6或12,N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三种值,结果成了“如果小明不知道,小强有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)。”,在这种情况下,小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”是不符合事实的,小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9,则小明就知道N只能是1或者5。此时,小明的猜测正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不确信,如果N不是1而是5,则就出现了小明说的“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。至此