如果函f(x)=ax(ax-3a2-1);(a>0且a≠1)在区间（0，∞）上是增函数，那么a的取值范围是

令a^x=T
那么f(x)=T^2-3T*a^2-T
若0<a<1
x>0时 T为减函数
若函数在（0，∞）上是增函数,即T从1减到0时 f(x)是增的
f(x)的顶点横坐标-b/2a>=1 即3a^2/2>=1(此时是在0<a<1前提下)
若a>1
x>0时 T为增函数
若函数在（0，∞）上是增函数,即T从1增到∞时f(x)是增的
f(x)的顶点横坐标-b/2a<=1,即3a^2/2<=1(此时是a>1前提下)
解出范围之后,在答题时
把答案分开写...由于是两种不同类的情况展开的讨论
千万别把两范围并在一起

分情况讨论拉``````

1.当A处于0~~1时

2.当A处于1到正无穷时

自己去想拉``

难得写啊```