求平行于直线x-y-2=0且与它的距离为2倍根号2的直线的方程。讲一下过程，万分感谢！

解：本题考察直线方程设法与平行线间距离公式的运用．
因为待求直线与 X-Y-2=0 平行，
所以设直线方程为 X-Y+M=0．
有平行线间距离公式：
d=|C2 - C1|/(A^2+B^2)^(1/2) 得，
|M-(-2)|/(1^2+1^2)^(1/2)=2*2^(1/2)
解得M= 2 或 M= -6
所以直线方程为X-Y+2=0 或X-Y-6=0

这个不画图不好讲，但是如果你自己画图会很容易做的，且要会推出Y=X-2与X轴和Y轴的夹角为45度这样就可解得Y=X+2以及Y=X-6(平行线间的距离相等，且“距离线段”垂直于平行线，用勾股定理解答，因为是45度且有一个直角，所以两直角边均为2倍根号2就很容易求出斜边拉。并考虑在上或在下两种情况来加或减2）