是否存在这样的锐角α,使得sinα,cosα是关于x的方程x^2-(a+1)x+2a^2=0的两个根?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 13:39:19

是否存在这样的锐角α,使得sinα,cosα是关于x的方程x^2-(a+1)x+2a^2=0的两个根?若存在,求出a的值和相应的α;若不存在,说明理由
怎么做的?
过程!

设sinα,cosα为方程x^2-(a+1)x+2a^2=0两个根
则，sinα+cosα＝a+1，sinα x cosα＝2a^2
因为sinα^2+cosα^2＝1
所以（a+1)^2－4a^2＝1
所以a＝0或者a＝2/3
a＝0时，方程两根为0，1，α为90°，不符题意
a＝2/3，sinα+cosα＝a+1＝5/3>根2（sinα+cosα最大值为根2）
所以不存在锐角α满足题意

是否存在这样的锐角α,使得sinα,cosα是关于x的方程x^2-(a+1)x+2a^2=0的两个根? 是否存在锐角α,β,使得①α+2β=2派/3,②tan(α/2)tanβ=2-根号3同时成立? 已知α是锐角,sin α=α+2,则α的取值范围?(急) α为锐角，利用三角函数线的有关知识证明 sinα<α 是否存在这样的角α、β 已知sinα 为锐角，且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。（2）求sin(α -π∕3）设α,β均为锐角,且sinβ/sinα=cos(α+β),求tanβ的最大值是否存在一个实数k，使得方程8倍的X的平方+6KX+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)]