谁能给小弟一个函数与三角函数综合的测试题啊？

cos(a+b)=1/5,cos(a-b)=3/5,求tana*tanb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=1/5(1)
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=3/5(2)
(1)+(2) cosacosb=2/5
(2)-(1) sinasinb=1/5
tanatanb=1/2

sinacosb=1/3,则sinbcosa的取值范围是?

已知a+b=3/4,则(1-tana)(1-tanb)=?

已知锐角a,b满足sina=根号5/5,cosb=3又根号10/10,则a+b=?
A π/4 B 3π/4 C π/4 或3π/4 Dπ/2

已知函数f(x)=(1+根号2cos(2x-π/4)/sin(x+π/2)
求 f(x)的值域 若角a在第一象限且cosa=3/5,求f(a)的取值

*若sinacosb=1/3,则sinbcosa的取值范围是?
sin（a+b)=sinacosb+sinbcosa属于[-1,1],移项得sinbcosa属于[-4/3,2/3]
*已知a+b=3/4,则(1-tana)(1-tanb)=?
(1-tana)(1-tanb)=1+tana+tanb+tana*tanb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan3/4=1
分母移过去 tana+tanb=1-tana*tanb
所以 1+tana+tanb+tana*tanb=2
*已知锐角a,b满足sina=根号5/5,cosb=3又根号10/10,则a+b=?
A π/4 B 3π/4 C π/4 或3π/4 Dπ/2
解:由sina=根号5/5 cos²a=1-sin²a=4/5 cosa=2/根号5
同理cosb=3又根号10/10 sinb=根号10/10
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 代入数值算得值

请参