为什么一次函数是一条直线,二次函数是一条曲线

因为求导以后一次函数的导是常数，所以图像的变化趋势是不变的
而其他次数的函数的导含未知数，不是常数，所以图像的变化趋势是变的，就不是直线了
图像的横向延伸取决于自变量的定义域，如果是全体实树，那就无限延伸。如果有限制，就只是定义域的那部分。至于纵向，取决于函数的值域。
注意二次函数不只是抛物线。
建议你看看人教版高三教材中的求导一章，知识要求不高。当作知识记住也行，对物理的运动学也有帮助。
希望上面的话对你数学方面有所帮助。
欢迎与我探讨数学问题，我QQ516740827，常隐身哈哈。。。。

它们是无限长,在图上是画不的

因为一次函数的斜率是固定的。任何函数没有范围的话都是无限的