若直线L1:y=kx+2+k与L2:y=-2x+4的交点在第一象限，求k的取值范围．

联立y=kx+2+k，y=-2x+4
解得x=（2-k）/（k+2） y=（6k+4）/（k+2）
因为交点在第一象限
所以（2-k）/（k+2）>0且（6k+4）/（k+2）>0
解得-2/3<k<2

对L1，L2求x，y的解，为别为
x=2/(2+k)以及y=4(k+1)/(2-k)
均在第一象限，则x>0,y>0
2/(2+k)>0，那么k>-2
(k+1)/(2-k)>0，那么-1<k<2

所以-1<k<2

-2<k<2联立两方程，得出含k的交点，因为在第一向限，所以都大于零，解两个不等式，取交集

y=kx+2+k
y=-2x+4 联立
分别求出X和Y的关于K的关系试
第一象限点的特点是X>0切Y>0
就能求出范围了

但还不够严禁
他们的交点X是个分式...要考虑分母得零的情况

画图求解最好 将已知直线划出 然后未知直线过(-1,2)的固定点 将未知直线过固定点划出 再与已知直线相交 看交点要落在第1象限 根据交点的极限位置求出K的范围 可以试试