A1,B1,C1,A2,B2,C2是实数，且都不为0 则

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:11:20
“A1/A2=B1/B2=C1/C2”是“A1*X^2+B1*X+C1>0与A2*X^2+B2*X+C2>0解集相同”的什么条件?
为什么答案是非充分非必要？

因为若A1和A2符号相反，A1/A2=B1/B2=C1/C2也有可能成立，但此时两个不等式的解集不可能相同，一个是x>x1或x<x2,还有一个是x1<x<x2,
所以不是充分条件。

若解集相同，可能是解集是空集，此时无法得出A1/A2=B1/B2=C1/C2
所以不是必要条件。