斜二测画图的面积与原图面积的比

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 14:27:57
看明白了,谢谢老师.还有一点不清楚,就是在您的解答中,
梯形的原面积是S=2+根号2,
直观图的面积是S=1/2＜1+（1+根号2）＞（根号2/2）＝（根号2＋1）/2
那么原图面积与直观图面积的比值＝2倍根号2
所有的图形的比值都是这样吗？

这是你提过的一个问题，老师解答如下： 题：一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为45度，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边行的面积是 解答： 请看图。图一是直观图，画图时，让O’与B'重合，根据斜二测法的特点，可以把原图还原出来，如图二。 简单说明：因为A'B'C'=45度，所以A'B'坐落在坐标轴上，所以 角ABC＝90度 ，另外斜二测法，平行于x轴的线段长度是不变的，所以 AD=AD=1, BC=B'C', 垂直于y轴的直线，长度为实际的1/2，所以 AB=2A'B'=2 下面计算B'C' 过A'作A'E垂直B'C'于E，D'F垂直B'C'于F，则 EF＝A'D'＝1，B'E＝根2/2A'B'=根2/2, FC'=根2/2*D'C'=根2/2 所以 B'C'＝1＋根2 所以 BC=1+根2 所以 S(ABCD)=1/2*(AD+BC)*AB=2+根2 这样能看明白吗？