排列问题!急~在线等!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 09:19:59
1,2,2,3,5,5,6 这7个数 可以组成多少个 少与3000000 的"偶数"(记得是偶数哦,奇数不算)

请详细地说出解决方法,最好不要太复杂,简单点,因为我们才学到重复数的排列="n!/(a!b!c!)" 这个公式,谢谢啦!

不知道对不对哈,就是有点麻烦,不过绝对简单hoho
先排首位和末位(只有4种)
1—————2;1—————6;2—————2;2—————6
然后分别来看
第一个要在五个位置排2,3,6,5,5
第二个要在五个位置排2,2,5,5,3
第三个要在五个位置排1,3,6,5,5
第四个要在五个位置排1,3,2,5,5
可以看出除第二种情况外,第一、三四都是一个类型的
所以分别排列
要在五个位置排列1.2.3.5.5先把5和5看作一个数,就有A44=24
然后_1_2_3_把两个5插到4可空格里面去,1.2.3可以排A33=6就是A33*C42=36
所以一共60种
要在五个位置排列2.2.5.5.3
可以先排列2255
可以得到2255;2525;5225;5522;5252;2552(这一步其实很好排一共6个)3插到空里面去例如_2_2_5_5_每一个数5个空格,就是5种5*6就是30种,所以一共的数就是30+3*60=210
(高中生思想错了见谅哈~~~重复数的排列="n!/(a!b!c!)" 这个大学公式么??没用到~~)

由于要小于3000000,所以百万位数字只能取1或2(重复),共有3种可能.
又要求是偶数,所以个位数字只能取2(重复)或6,共有3种可能.
中间五位上数字排列为5*4*3*2*1=5!=120
百万位数字取1,有1种可能;个位数字可取2(重复),6,有3种可能,于是排列数为1*120*3=360;
百万位数字取2,有2种可能;个位数字可取2,6,有2种可能,于是排列数为2*120*2=480;
因此可以组成小于3000000的偶数的排列数为360+480=840

我在“灿烂千阳___1 - 见习魔法师 二级”的基础上改正一下:
先排首位和末位(只有4种)
1—————2;1—————6;2—————2;2—————6
然后分别来看
第一个要在五个位置排2,3,6,5,5
第二个要在五个位置排2,2,5,5,3
第三