UC知道高中不等式两小题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:39:58
不等式：
1 不等式 ∣2x-1∣-x <1 的解集是
2，函数y=log以a为底（x+3）-1 ( a>0 ,a≠1)的图像恒过定点A，若点A 在直线mx+ny+1=0,其中 mn>0,则1/m+2/n的最小值为
（请都给予详解，谢谢！）
1 不等式 ∣2x-1∣-x <1 的解集是
2，函数y=log以a为底（x+3）-1 ( a>0 ,a≠1)的图像恒过定点A，若点A 在直线mx+ny+1=0,其中 mn>0,则1/m+2/n的最小值为
（请都给予详解，谢谢！）
1.∣2x-1∣-x <1
|2x-1|<1-x
因此得到两个式子，一个是两边平方，仍为小于号
还有一个是1-x>0
解得0<x<2/3 和 x<1
两个集合相交，得到0<x<1
2.显然A（-2,-1）
所以-2m-n+1=0 n=1-2m
因为mn>0,则1/m+2/n
所以1/m+2/n>=2根号(2/mn)=2根号[2/(m-2m^2)]
所以根据二次函数的图象定点的性质，
得到当没＝1/2的时候有最小值8