一题数学题，帮帮忙，不过我没分了，请大家原谅

没分不要紧,收获知识就可以了.
此题答案为6.
解:设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)
因为F(1,0)所以
向量FA=(x1-1,y1)
|向量FA|=根号下((x1-1)^2+y1^2)
=根号下(x1^2-2x1^2+1+4x1^2)
=根号下(x1+1)^2
=x1+1
同理,
|向量FB|=x2+1
|向量FC|=x3+1
所以｜向量FA｜＋｜向量FB｜＋｜向量FC｜=x1+x2+x3+3
由于向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=0
所以x1+x2+x3-3=0,即x1+x2+x3=3
所以｜向量FA｜＋｜向量FB｜＋｜向量FC｜=3+3=6

运用到的抛物线的第二定义：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
解：设A(0.25a^2,a),B(0.25b^2,b) 准线x=-1
F(1,0) 则向量FA=(0.25a^2-1,a) 向量FB=(0.25b^2-1,b)
所以向量FC=-(向量FA＋向量FB)=-(0.25a^2+0.25b^2-2,a+b)=(2-0.25a^2-0.25b^2,-a-b)
所以C(3-0.25a^2-0.25b^2,-a-b)
再利用抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
所以｜向量FA｜＋｜向量FB｜＋｜向量FC｜＝(0.25a^2+1)+(0.25b^2+1)+(3-0.25a^2-0.25b^2+1)=6
故｜向量FA｜＋｜向量FB｜＋｜向量FC｜＝6