数学排列组合题10

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 00:49:11
5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名心队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中，至少有1名老队员，且1、2号中至少有一名新队员的排法有多少种？
答案是48种~

分类讨论吧，固定号码排队员：
1.1名新队员2名老队员：先排新队员。新队员先3选1再从1号2号位置中选，2名老队员全排列。
C3 1×C2 1×A2 2=12（不会打排列组合的符号）
2.2名新队员1名老队员：先排老队员。老队员2选1再从1号3号或2号3号两个位置中选一个新队员3选2全排列（一定会有一人在2号或一号位置上）。
C2 1×2×A3 2=36

C3 1×C2 1×A2 2+C2 1×2×A3 2=48

7/30