帮下数学!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 18:52:50
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方... ...+99的平方-100的平方
帮忙做一下,谢谢!

考虑这样的一个模型
X2-（X+1）2+（X+3）2。。。。
展开一后二次项就相消了
一次项的话 和常数项都可以用数列公式
然后代X=1就OK

楼上解法应该没错的
算出来是-100

原式=1-(2的平方-3的平方)-(4的平方-5的平方)- ... ...-(98的平方-99的平方)-100的平方
=1-(2-3)(2+3)-(4-5)(4+5)-... ...-(98-99)(98+99)
-100的平方
=1+5+9+... ...+197-10000
=(1+197)*50*1/2-10000
=4950-10000
=-5050