竞赛题 十万火急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 09:27:05
有3个不相等的有理数，既可表示为1，a+b,b的形式，也可以表示为0，a/b,b的形式，式求a^2000+b^2001

通过你给的式子,可以知道:a+b,a这两个数里有一个为0 ①
b/a,b这两个数里有一个为1 ②
因为,分母不能为零,a肯定不为0,所以可知①中a+b=0
因为是3个不相等的有理数,②中b/a不等于1,所以b=1
又因为a+b=0,b=1,所以a=-1
a=-1
b=1
（-1）^2000=1
1^2001=1
1+1=2