UC知道求几道高二椭圆解析几何的解题过程啊!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 22:30:18
1 已知:椭圆x^2/5+y^2/m=1的准线方程是x=±(5√2)/2,求实数m的值,并写出此椭圆的焦点坐标与离心率的大小.
2 P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点
(1)若PF1的中点是M,求证:|MO|=5-1/2|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|*|PF2|的值.
就这两道,拜托了!我是数学白痴- -
2 P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点
(1)若PF1的中点是M,求证:|MO|=5-1/2|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|*|PF2|的值.
就这两道,拜托了!我是数学白痴- -
对于第一问
准线x=a^2/c=(5√2)/2
a^2=5 所以 c=根号2
所以b^2=a^2-c^2=5-2=3=m
焦点为（-+根号2，0）
e=c/a=根号2/根号5=根号10/5
对于第二问
因为 PF1+PF2=2a=10
而MO=1/2PF2 (MO是三角形的中位线）
所以2MO+PF1=10,即MO|=5-1/2|PF1|;
对于（2）
因为 PF1+PF2=10
PF1^2+PF2^2=F1F2^2+2PF1PF2COS∠F1PF2 余弦定理
( PF1+PF2)^2-2PF1PF2 =(2c)^2+PF1PF2
100-64=3PF1PF2
PF1PF2=12