2条高一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 16:29:19
1.直线l经过点P（5，5），且和圆C：x^2+y^2=25相交，截得弦长为4乘以根号5，求l等方程。

2.某拱桥的水面跨度为20米，拱高4米，现有一船，宽10米，水面以上高3米，这条船能否从桥下通过？

需要详细且完整的解题过程...看情况+分～～

1`方程为x^2+y^2=25，那么圆心为（0，0），且半径为5。已知半径和弦长，可得圆心和直线距离为
5^2－（2倍根号5）^2＝根号5。
设直线方程为Ax＋By+C=0,带入点到直线距离公式（圆心到该直线），d＝根号5。再把点P（5，5）带入直线方程，将两方程联立，解得AB，再带入得到C，可得直线方程。

2题我无能为力，祝你学业成功！

1。在弦的中点做垂线，因为圆的圆点在原点，所以垂线过原点。

半径为5，弦长的一半是2根号5，所以原点的弦的垂直距离是根号5

设直线是:a(x-5)+b(y-5)=0

代入距离公式：根号5＝|-5a-5b|/根号（a^2+b^2)

得：a/b=-2或-1/2

所以方程是：2x-y-5=0或x-2y+5=0

2。做一个圆，使跨度中点为原点：设半径是r.

(r-4)^2+10^2=r^2

解得：r=14.5

所以拱形得原点在（0,-14.5+4)=(0,-10.5)

圆得方程：x^2+(y+10.5)^2=14.5^2

因为当船恰好在中间时，代入船宽的一半能大于3则船可以通过。

所以代入x=5

y=3.11>3，所以船可以通过桥。

这里不能画图。。。不知道你能不能理解^^^^^^