求过点(1.2)(3.4),且知道圆和X轴截得铉长是等于6,求这个圆的方程!

首先，设圆的标准方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
分别将（1，2）（3，4）带入，得两个方程
(1-a)^2+(2-b)^2=r^2
(3-a)^2+(4-b)^2=r^2

然后，由弦长为6，利用弦心距得到方程：r^2-b^2=3^2
三个方程即可解得a，b，r
得方程为(x-4)^2+(y-1)^2=10
(x+6)^2+(y-11)^2=130

楼上漏解哦，你先等一下，我打子慢。

圆心(a,b)
勾股定理
b^2+3^2=r^2
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1.2)(3.4)带进去
解出a=4 b=1 r^2=10 (x-4)^2+(y-1)^2=10
a=-6 b=11 r^2=130 (x+6)^2+(y-11)^2=130

你可以设元的方程为： (x-a)^2+(y-b)^2=r^2其中（a,b)为圆心坐标，r为员的半径，这个方程是圆的标准方程）
又因为圆过点(1.2)，(3.4)
所以带入方程得(1-a)^2 + (2-b)^2=r^2
(3-a)^2 + (4-b)^2=r^2
又因为还有条件：圆和X轴截得铉长是等于6，这是你可以知圆心到x轴的距离是圆心的纵坐标减0 ,即b-0=b，又因元的半径是r,
根据圆中的直角三角形可知有方程 ：r^2=3^2+b^2 (勾股定理）
联立3方程，把a,b ,r解出即可。
所以方程为：(x-4)^2+(y-1)^2=10

圆和X轴截得铉长是等于6 可求得r^2=b^2+3^3
所以
(1-a)^2+(2-b)^2=b^2+3^2
(3-a)^2+(4-b)^2=b^2+3^2
自己解吧。 偶受不了。a=4，b=1或a=-6，b=11