高2数学（用数学归纳法，只要出当n=k+1是就可以了）

第一题主要用到放缩发
要用到形如
1/n^2<1/n(n-1)<1/n-1/(n-1)
然后就可以裂项求和
所以这道题不再敷衍
对于第二题主要用到同余知识
具体如下
当n=1 时 Fn=27+9=36 可以被36整除
设n=k时 Fk=(2k+7)*3^k+9 可以被36整除
那么当n=k+1时
F(k+1)-Fk
=(2(k+1)+7)*3^(k+1)+9-(2k+7)*3^k-9
=3(2k+9)*3^k-(2k+7)*3^k
=(6k+27-2k-7）3^k
=(4k+20）3^k
=4*3^2(k+5) 3^(k-2)
=36(k+5) 3^(k-2)
所以 F(k+1)-Fk可以被36整除
又Fk可以被36整除
所以 F(k+1)
综上f(n)=(2n+7)*（3的n次方）+9对于任何n属于N都使被36整除

1/2+1/3+.....+1/(2的n次方)-1
大于（n-2）/2
(n大于等于2)