UC知道一道奥数题 谢谢
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:18:41
求方程a^3b-ab^3+2a^2+2b^2+4=0的 所有整数解
不必解答太详细 只要求解题思路和简单细节 还有重要的是答案 嘿 谢谢
a^3b-ab^3+2a^2+2b^2+4=0
(a^2-ab+2)(b^2+ab+2)=0
这是怎么改的 说明一下
不必解答太详细 只要求解题思路和简单细节 还有重要的是答案 嘿 谢谢
a^3b-ab^3+2a^2+2b^2+4=0
(a^2-ab+2)(b^2+ab+2)=0
这是怎么改的 说明一下
a^3b-ab^3+2a^2+2b^2+4=0
(a^2-ab+2)(b^2+ab+2)=0
a^2-ab+2=0 或b^2+ab+2=0
(1)a^2-ab+2=0 ,a(a-b)=-2, a=1、2、-1、-2， b=3,3,-3,-3
(2)b^2+ab+2=0,a(a+b)=-2, a=1、2、-1、-2，b=-3,-3,3, 3
全部解为(1,3) (2,3) (-1,-3) (-2,-3) (1,-3) (2,-3) (-1,3) (-2,3)
引用自: 吴田田 - 大学士 十七级
怎么改的?这是最难的一步吧!怎样把他转换成因式相乘=0?
有点类似于a^3-b^3的转换,因式中有些项展开后是会约掉的
观察式中的项,尝试把项分解成a^2,b^2,ab,2,这样组合的两项相乘
可能是对数的感觉,在脑中凑出来的吧
请问题目有没有错啊?