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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 08:20:05
2.求证:81^7-27^9-9^13能被45整除
3.已知(2005-a)(2002-a)=2003,求(2005-a)^2+(2002-a)^2的值
4.若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数.
5.两名同学将一个2次3项式分解因式,一名同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1),(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请写出原多项式并将原多项式分解因式
6.小学生王京和他妹妹王倩的年龄分别是a岁和b岁,并且a^2+ab=117,试求王京和王倩的年龄.
7.当x,y为何值时,分式x+2/x+y+1的值为零?
8.当x为何值时,分式x-2/2x+6的值为负?
9.已知2/x=y/3=z/4不等于0,求分式x+y/x-2y+3z的值.
10.已知分式-6a+18/a^2-9的值为正整数,求a的值.
1.这座商厦大楼共有几种商品,就是把每一层的加起来
即: (a+b)^2+a(a+b)+b(a+b)+(a+b)^3=(a+b)^2+(a+b)^3+(a+b)(a+b)=
10^2+10^3+10*10=1200
这里只应用到了提公因式，把这点弄清楚就好了
2.首先把45分为9*5，如果一个数既能被9整除，又能被5整除，那么它就可以被45整除了
显然
81^7-27^9-9^13
=(9^2)^7-(9^9)*(3^9)-9^13
=9[9^13-(9^8)*(3^9)-9^12)]
能被9整除（中括号内的是整数）
81^7-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=(3^26)(3^2-3-1)=(3^26)*5
能被5整除
综上所述......
3.这个我们可以这样考虑
因为2005-a+a-2002=3
所以
9=[(2005-a)+(a-2002)]^2
=(2005-a)^2+(2002-a)^2-2(2005-a)(2002-a)
已知(2005-a)(2002-a)=2003，
所以(2005-a)^2+(2002-a)^2=9+2003*2=4015
4.我们先设这个正整数为a,得到的两个完全平方数依次为m^2,n^2
则 a+224=m^2
a+100=n^2
两式相减得 124=(m-n)(m+n)
又124=2*62(因为m>n，所以不必考虑负数的-2*(-62)这类的情况,又m-n与m+n 同奇偶，所以只有着一种情况，如果是4*31，则 解出来的 就不是 整数 )
所以m-n=2;m+n=62
解得 m=32,n=30
所以a=30^2-100=800
5.由题意可知，甲看成的2次3项式为2(x-1)(x-9)=2x^2-20x+18
由于其一次项系数看错了，所以-20不是 正确数字，2和18却是正确的
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