一道数学题,貌似是以前考状元的题目.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:36:04
一财主给管家100元钱去买蛋.必须买鸡、鸭、鹅三种蛋，蛋的价格是：7元一只鹅蛋；3元一只鸭蛋，鸡蛋是一元3只。这100元要买鸡鸭鹅三种蛋共100只。该如何分配？

。。
用不同的方法解。
能用算式（算术）解的加10分。

请给出过程！

设买鸡、鸭、鹅三种蛋个数分别为x,y,z
x/3+3y+7z=100 -->x+9y+21z=300
x+y+z=100-->x=100-y-z代入上式锝
2y+5z=50-->y=(50-5z)/2
由y=(50-5z)/2>0锝 z<10,且z>0,z为整数
z=1,3,5,7,9时y不是整数,舍去
z=2,y=20则x=78
z=4,y=15,x=81
z=6,y=10,x=84
z=8,y=5,x=87