高二数学--我从没见过这类题,请高手指教

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 23:22:25
设动点P(x,y)和A(m,n),它们满足关系式m=3x+2y+1,n=x+4y-3。如果P,A在同一直线上运动,那么这样的直线是否存在?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由。

根据关系式

m=3x+2y+1, 可以解得 y=(3n-m+10)/10
n=x+4y-3 x=(2m-n-5)/5
然后设一个直线方程 把xy分别代入 看看存在不存在这样的m n可以满足方程 就可以了

把xy代入后 方程两边同乘以10 去掉分母 然后把式子展开
就成了两边都是含有m n 的多项式和的形式
因为m n 是动点坐标 要验证它是否满足直线方程 因此你把m n看成未知数 把k b看成常数
那么方程2边都是3项式 要使等式相等 那么方程两边m的系数要相等 n的系数要相等 常数项要相等 看看满足这样的k b是否存在就可以了 能明白吗?