两个高中问题！！！！！！！！！！！！！！！！（请给步骤）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 02:17:33
1。扇型周长为6，面积2，则中心角多少度？

2。扇形周长c，中心角多大时，s最大？

1
设圆心角x弧度，半径为r
^2表示平方
2r+xr=6
x(r^2)/2=2
也即：
r=6/(2+x)
xr^2=4
代入得：
x×36/[(2+x)(2+x)]=4
x^2-5x+4=0
x=1或4

2
设中心角x,半径为r
2r+rx=c
r=c/(2+x)
s=x(r^2)/2=xc^2 /[2(2+x)^2]
=(c^2 /2)* x/[x^2+4x+4]
=(c^2 /2)/[x+4+4/x]
<=(c^2 /2)/[4+2*2]
=c^2/16
当且仅当x=4/x
即x=2时成立