无论X取何值时,-3X方-12X-9值总是不大于3

-3x²-12x-9
=-3(x²+4x+3)
=-3(x²+4x+4-1)
=-3[(x+2)²-1]
=-3(x+2)²+3
(x+2)²>=0,所以-3(x+2)²<=0
所以-3x²-12x-9<=3

-3X方-12X-9=y
那么这个函数就是抛物线
开口向下
最大值在对称轴-b/2a的地方取=3
那么y<=3

-3X^2-12X-9<=3
-3X^2-12X-12<=0
3X^2+12X+12>=0
X^2+4X+4>=0
(X+2)^2>=0
反推过来就ok了

要证-3X方-12X-9<=3
即要证-3X方-12X-12<=0
即要证X方+4X+4>=0
即要证(X+2)方>=0
上式是恒等的
所以得证,即无论X取何值时,-3X方-12X-9值总是不大于3