求解：椭圆的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:48:54
1.p为椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点，f1,f2是它的两个焦点，若∠f1pf2=60°,求三角形f1pf2的面积。（用夹角公式列关于p点的方程解不对，快疯了。）
2.椭圆x∧2/(a∧2）+y∧2/（b∧2)=1（a>b>o)上的一点p使角∠OPA=90°,O为坐标原点，A为右顶点，则离心率的范围是？

∠f1pf2=60°
p是x^2/100+y^2/64=1上的点
三角形f1pf2的面积就是sin60*pf1*pf2/2
pf1*pf2=a^2-e^2x^2交半径公式

a=10 b=8 c=9
18^2=2a^2+2e^2x^2-a^2+e^2x^2
e^2x^2=224/3
pf1*pf2=a^2-e^2x^2=76/3
三角形f1pf2的面积就是sin60*pf1*pf2/2=19倍根号3/3

x∧2/(a∧2）+y∧2/（b∧2)=1（a>b>o)上的一点p使角∠OPA=90
那么以0为圆心,c为半径的圆与椭圆有交点,只要c比短轴大就可以了,因为圆心角是90
c>=b
1>e>=根号2/2