如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:50:46
如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60°.已测得小山坡的坡角为30°,坡长MP=40米.求山的高度AB

如图,过点P作PE⊥AM于E,PF⊥AB于F.
在Rt△PME中,∵∠PME=30°,PM=40,
∴PE=20.∵四边形AEPF是矩形,
∴FA=PE=20.
设BF=x米.∵∠FPB=45°,
∴FP=BF=x.∵∠FPC=60°,
∴CF=PFtan60°=
3
x.∵CB=80,∴80+x=
3
x.
解得x=40(
3
+1}).
∴AB=40(
3
+1)+20=60+40
3
≈129(米).
答:山高AB约为129米.

图在哪里呢?