世界で， 世界中で

我认为两者是没有区别的，只是后者“世界中”加了一个“中”（此处读じゅう），强调了范围，也就是“在 世界 的这个范围类”即“全世界”。 而“世界”也可以翻译为“全世界”，只是范围感没那么强罢了。
翻译：
对于机器人的利用，日本在全世界是最多的。
从今以后电脑和机器人的利用，在整个世界上也都会更加广泛吧（或翻译为：”我认为也会更加广泛“）
以上，纯属个人见解，请参考。

世界で
=>在世界上
世界中で
=〉在全世界