一个多边形内角有4个钝角,这个多边形最多是几边形

6边形？你的问题没写清楚，条件不够。这样有很多种呢。。。

设四个钝角分别为α，β，γ，δ。则
∵360°＜α+β+γ+δ＜720°。
而另外n-4个内角都是直角或锐角，
∴（n-4）×0°＜其余（n-4）个内角的和≤（n-4）×90°，
∴360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
即360°＜（n-2）×180°＜720°+（n-4）×90°，
∴4＜n＜8。
∵4＜n＜8的整数n有5，6，7三个，