若方程组x+ay=5和y-x=1有正整数解,求正整数a=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/06 20:20:14
请说详细一点,谢谢
两个方程相加得(a+1)y=6
因为方程组有正整数解
所以y为正整数
y=1,2,3,6
a+1=6,3,2,1
a=5,2,1,0
因为a为正整数
所以a=0舍
a=5,2,1
∵方程组有正整数解,
∴两式相加有(1+a)y=6,因为a,y均为正整数,故a的可能值为5,这时y=1,这与y-x=1矛盾,舍去;
可能值还有a=2或a=1,这时y=2或y=3与y-x=1无矛盾.
∴a=1或2.
y-x=1可得x=y-1,y=x+1
将x=y-1代入x+ay=5可得x+ax+a=5所以(a+1)x+a=5所以x=5-a/a+1
将y=x+1代入x+ay=5可得y-1+ay=5所以y=6/a+1
因为x,y均为正整数,所以5-a/a+1和6/a+1为正整数,所以0<a<5
因为a 也是整数,所以a可以是1,2,3,4,
当a为1,2,时,x,y是整数
当a为3,4,时,xy是分数,
所以a=1或2
若方程组x+ay=5和y-x=1有正整数解,求正整数a=
若方程组x+ay=1 3x-y=2无解,求A
方程组x+ay=5 y-x=1 有正整数解,则正整数a=?
已知方程组3x+y=24*4x+ay=18
方程组{3X+2Y=a 2X+aY=1中,X与Y互为相反数,a=?
已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同,求(2a=b)的2005次方的值
已知方程组(2X+5Y=6 3X-5Y=16)和方程组(aX-bY=-4 bX+aY=-8)的解相同,求代数式3a+7b的值
已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a范围
当A=几时,方程组AX+Y=2, X+AY=4无解
若方程组{x-ay=2,bx-y=3有无数个解,求a-b的值