a,b,c,d都是正数，且a的平方=2， b的立方=3， c的四次方=4， d的五次方=5，如何判断a,b,c,d的大小。

a^6=(a^2)^3=2^3=8
b^6=(b^3)^2=3^2=9

所以:a^6<b^6,即:a<b

显然,a^4=c^4=4,所以:a=c

b^15=(b^3)^5=3^5=243
d^15=(d^5)^3=5^3=125

所以:b^15>d^15,即:b>d

又:a^10=2^5=32,d^10=5^2=25
所以:a^10>d^10,即:a>d

所以:b>a=c>d

由于a>0,而且a^2=2,
所以a=√2=1.414
由于b>0,而且b^3=3,
所以b=3^(1/3)=1.442
由于c>0,而且c^4=4,
所以c^2=2,
c=√2=1.414
由于d>0,而且d^5=5,
所以d=5^(1/5)=1.308

因此d<a=c<b

1楼答案比我的好，嘿嘿~
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1.4的平方=1.96,1.5的平方=2.25,故1.4<a<1.5
a的平方=2,c的四次方=4,a=c
b的立方=3,a的平方=2,b的立方=a的平方*1.5,由于a<1.5,a的平方*1.5>a的立方,所以b的立方>a的立方,a<b
c的四次方=4，d的五次方=5,d的五次方=c的四次方*1.25,由于a>1.4,a=c,c的五次方>c的四次方*1.25,所以c的五次方>d的五次方,c>d

d<a=c<b