初二数学题1道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:17:02
某市实验中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.
（只设一个未知数）提示：用一元一次不等式组
是一元一次不等式“组”。急～～～～

楼主您好!我的答案如下:
解:
设有宿舍x间，那么由题意可得：
8(x-1)＜4x+20①
8x ＞4x+20②
化简，得：
①为8x-8＜4x+20
4x＜28
x＜7
②为 4x＞20
x＞5
所以5＜x＜7
又因为由题意可知，x为正整数。
所以 x＝6
所以寄宿生人数为：
6×4＋20＝44人。
答：宿舍有6间，寄宿生有44人。

设宿舍间数x
7x<4x+20 3x<20 x<20/3
4x+20<8x 4x>20 x>5
5<x<20/3，x为整数
所以x=6
4*6+20=44

7x<4x+20<8x
20/3>x>5
x=6间
人数4x+20=44人

设学校有X间宿舍楼
7x<4x+20<8x
7<4+20/X<8
3 <20/X<4
3X<20<4X
又因为X为正整数
所以X=6
4x+20=44