假设有一条直隧道穿过地心，请问在什么位置物理的万有引力最大？

这个问题首先要假设地球的密度是均匀的。
然后要列方程，
当处在该隧道中离地心距离为r处时的受力分析。
将地球分为2部分，一是半径为r的内部球体，该部分引起的万有引力可以其总质量集中在地心来算。
第二部分即外部球壳，必须用体积积分算出其引起的万有引力。
然后求使两部分和最大的r值。

思路
把地球相应位置和质量的分布列出关系式（R和M的关系）

然后转换成利用万有引力公式求2次方程的最大值问题

如果我没记错的话，在地球内部，万有引力与离地心距离r成正比，所以，在地表的万有引力最大。具体计算可类比均匀带电球体的电场强度，用高斯定理计算。