见上题题目一样.证明分到相同名额数的学校少于4所那么29名选手中有5个来自同一学校

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:00:43

还是反证法:
假设没有学校分到5个以上名额,则至多分配的名额数为:
4×3+3×3+2×3+1=28<29
所以假设不成立,即必然有5个来自同一学校

先给每个学校一个,再去掉两个(因为允许两家相同)学校,给剩下的学校每家再给一个,如此往复...

29-10-8-6-4=1
即给最后4家学校每家分过4个名额后,只剩一个名额,这一个必须分给4家中的一家,所以有一家学校有5个名额