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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 10:29:25
A.8 B.6 C.4 D.3某一中学初一级某班一次数学竞赛中，平均成绩为70分，恰有五分之一的学生获奖，而且获奖学生的平均分比全班平均分高出16分，那么没有获奖的学生的平均分比全班平均分低（ ）分？某一中学初一级某班一次数学竞赛中，平均成绩为70分，恰有五分之一的学生获奖，而且获奖学生的平均分比全班平均分高出16分，那么没有获奖的学生的平均分比全班平均分低（ ）分？
A.8 B.6 C.4 D.3
可以详细说明理由吗？

应该是C 4分，由于是选择题可以特殊值法，假设学生总数为5人，那么就有一人获奖四人未获奖，获奖人的成绩比全班平均分高16分，也就是该学生为86分，其余四人总分为70×5－86＝264分，四人的平均分为264÷4＝66分，也就是没获奖人的平均分为66，比全班平均分低70－66＝4分，所以是C。如果是填空题，那么就假设学生有x名，那么就有1/5*x名学生获奖，4/5*x名学生未获奖，他们总分为70x分，获奖学生总分为1/5*x*(70＋16)，那么未获奖学生总分为70x－1/5*x*(70＋16)，未获奖学生平均分为[70x－1/5*x*(70＋16)]÷（4/5*x）＝66，所以没有获奖的学生的平均分比全班平均分低70－66＝4分，YE 选C

C

设有X名学生。没有获奖的学生的平均分为D
所以70X=1/5*X*86+4/5*X*D
求得D=66

所以70-66=4

设有x名学生 平均分为y
70x=0。2x*86+0。8x*y
y=66
所以答案c 4分