UC知道难题,高手来!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 18:17:01
若a,b,c都不为0,且xy=a,xz=b,yz=c,那么x^2+y^2+z^2等于?
A.ab+bc+ca/abc
B.a^2+b^2+c^2/abc
C.(ab+bc+ca)^2/abc
D.(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2/abc
求过程,真的好难...
A.ab+bc+ca/abc
B.a^2+b^2+c^2/abc
C.(ab+bc+ca)^2/abc
D.(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2/abc
求过程,真的好难...
不要通过求x,y,z做，太麻烦了
1式乘2式除3式得x^2
2式乘3式除1式得z^2
1式乘3式除2式得y^2
加起来，化简，就好啦
选D
不过选项似乎漏了一个括号：
[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]/abc
1式除2式乘3式得y
同理
由于x^2=(xy)(xz)/(yz)=ab/c
y^2=(xy)(yz)/(xz)=ac/b
z^2=(xz)(yz)/(xy)=bc/a
所以x^2+y^2+z^2=(ab/c)+(ac/b)+(bc/a)
=[(ab)^2+(bc)^2+(ca)^2]/(abc)
选D
1 x^2=(xy)(xz)/(yz)=ab/c
y^2=(xy)(yz)/(xz)=ac/b
z^2=(xz)(yz)/(xy)=bc/a
2 要是求a+b+c=？
？^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)