万有引力题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:11:35
宇航员在某星球表面上某高度处以初速度V平抛一质量为M的物体,测得物体从抛出到落地的距离为S.若宇航员在该处以初速度2V平抛该物体,测得物体从抛出到落地点的距离为「3*S(根号3*S).已知星球的半径为R.位于星球上方,距该星球表面R处的重力加速度.

因为水平位移是x,水平速度是V0
所以时间t=L/V0
那么自由落体的时间是L/V0
因为h=gt^2/2
g=2h/t^2=2h/(L^2/V0^2)=2hV0^2/L^2
因为g=Gm/r^2
所以月球质量m=gr^2/G=(2hV0^2/L^2)R^2/G=2hV0^2R^2/GL^2

月球表面的周长=2派R
卫星线速度V=根号(Gm/R)
所以卫星周期=2派R/V=2派R/根号(Gm/R)
其中把m换成2hV0^2R^2/GL^2就行了

868678

宇航员距离星球表面高度记为H,星球表面重力加速度为g。由于两次都是在同一地点平抛物体，则物体落地时间相同，记为t，第一次抛出的水平距离为V*t，则第二次抛出的水平距离为2V*t。

H=g*t^2/2 ,S=根号（H^2+(Vt)^2）,根号3*S=根号（H^2+(2Vt)^2）

联立此3个方程，可解得：g=根号（3）*V^2/S

由g=Gm/R^2可知距离星球表面R处的重力加速度为表面的4分之1，也就是：根号（3）*V^2/4S (m为星球质量)