UC知道奥数分数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:49:44
问：a=2005*2006 / 2007*2008；
b=2006*2007 / 2008*2009；
c=2007*2008 / 2008*2010，
则有（ ）。
(A)a>b>c;(B)a>c>b;(C)a<b<c;(D)a<c<b.
注: / 是分数线。
没有打错，错也是书上错。我看书上是A，但自己算出来是C所以想问问。
b=2006*2007 / 2008*2009；
c=2007*2008 / 2008*2010，
则有（ ）。
(A)a>b>c;(B)a>c>b;(C)a<b<c;(D)a<c<b.
注: / 是分数线。
没有打错，错也是书上错。我看书上是A，但自己算出来是C所以想问问。
答案：C
a=(2005*2006)/(2007*2008)=(2006/2008)*(2005/2007)
b=(2006*2007)/(2008*2009)=(2006/2008)*(2007/2009)
平方差公式
a/b=(2005/2007)/(2007/2009)=(2005*2009):(2007*2007)
2005*2009=(2007-2)*(2007+2)=2007*2007-2*2<2007*2007
a/b<1
a<b
同理，b/c=(2006/2008)/(2008/2010)=(2006*2010)/(2008*2008)
2006*2010=2008*2008-2*2<2008*2008
b<c
a<b<c
应该是A选项吧
不用这么麻烦 想想2／3 ， 3／4 ， 4／5 谁大谁小就行了 道理一样的。
另外 c=2007*2008 / 2008*2010是不是打错了？应该是c=2007*2008 / 2009*2010
如果这样，应该选c