高二数学题 椭圆 最好追加20 急急急急急

设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则2sinB=sinA+sinC
=>2bk=ak+ck
=>a+c=2b
因A(-1,0) C(1,0),则b=AC=2
则B点轨迹为以A(-1,0) C(1,0)为焦点的椭圆
方程为x²/4+y²/3=1
因a>c则又ABC构成三角形
则-2<x<0
综上B的轨迹为x²/4+y²/3=1(-2<x<0)

在三角形ABC中,已知A(-1,0) C(1,0),若a>b>c,且满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹的方程是 设sinA/a=sinB/b=sinC/c=k
则2sinB=sinA+sinC
=>2bk=ak+ck
=>a+c=2b
因A(-1,0) C(1,0),则b=AC=2
则B点轨迹为以A(-1,0) C(1,0)为焦点的椭圆
方程为x²/4+y²/3=1
因a>c则又ABC构成三角形
则-2<x<0
综上B的轨迹为x²/4+y²/3=1(-2<x<0)