高二数学 空间 急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:19:01
如图,如果直线AB和平面a相交于B,且与a内过点B的三条直线BC BD BE所成角相等 求证AB⊥a

这还不容易？

在BC，BD，BE上各选取一点，分别还用C，D，E表示，这样首先证明
AC＝AD＝AE，且B是三角形CDE外心。再过A作平面垂线，垂足假设为O，容易证明OC＝OD＝OE，于是O也是三角形外心，从而B和O是同一个点，证明完毕。