急急急!!!数学的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:44:21
A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n等于?

将2006写成n(n大于等于3)个连续自然数的和

M^2=A=N^2+15N+26=(N+2)(N+13)-->
N+2=c*u^2,N+13=c*v^2-->c(v^2-u^2)=11-->
c=1,(v+u)(v-u)=11-->v+u=11,v-u=1,-->v=6,u=5-->
-->N=cu^2-2=1*5^2-2=23

2. 2006= 2*17*59

所以：

59个连续自然数的和：2006= 5+...+34+...+63
17个连续自然数的和：2006= 110+...+118+...+126
4个连续自然数的和：2006= 500+501+502+503