急急急~~数学高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 07:10:46
在一个半径是10厘米，高是10厘米的圆柱中挖出一个半径是6厘米，
高是10厘米的圆柱后，剩下体积是多少？它的体积和表面积各是多少？
急急急~~~~（详细，列式计算）
谢谢帮忙！！

剩下体积
=3.14(10x10-6x6)x10
=3.14x64x10
=2009.6

剩下表面积
=2x3.14x10(10+6)+2x3.14(10x10-6x6)
=1004.8+401.92
=1406.72

剩下的体积是大圆柱体的体积减去小圆柱体的体积
10*10*3.14*10-6*6*3.14*10=2009.6立方厘米

剩下的表面积是上下两个圆环的面积加上大小圆柱体的侧面积
圆环的面积是
10*10*3.14-6*6*3.14=200.96平方厘米
大圆柱体的侧面积是
10*2*3.14*10=628平方厘米
小圆柱体的侧面积是
6*2*3.14*10=376.8平方厘米
表面积是
200.96*2+628+376.8=1406.72平方厘米

一\
原圆柱的体积=#(派)*R^2*H=3.14*10^2*10=3140立方厘米
挖出圆柱体积=#*r^2*h=3.14*6^2*10=1130.4立方厘米
剩下的体积=原圆柱的体积-挖出圆柱体积=2009.6立方厘米
二\
因为原圆柱和挖出的圆柱的高相等,即可知,剩下部分中央是空心圆柱,即它的表面积=原圆柱表面积-挖出圆柱的底面积*2+挖出圆柱的侧面积
原圆柱表面积=原圆柱侧面积+原圆柱底面积*2=底面周长*高+#*R^2
挖出圆柱的底面积=#*r^2
挖出圆柱的侧面积=底面周长*高
(自己计算吧)