请问：已知x+y=4，xy=12，求x和y各是多少。 最好写出过程。

根据韦达定理
x,y是t^2-4t+12的解
解方程得无解
所以在实数范围不存在这样的x,y
或者由x+y=4的y=4-x带入xy=12
x(4-x)=12
这个方程同样无解

x+y=4所以y=4-x……1
1代入xy=12得：
x(4-x)=12
所以4x-x^2=12
x^2-4x=-12
x^2-4x+4=-12+4
(x-2)^2=-8
因为平方的非负性，所以x无实数解

由二次方程根与系数关系，可构造解为x,y的关于z的一元二次方程
z2-4x+12=0
Δ=b2-4ac<0
所以原方程无解（要是包括复数的话，解为
x=2+2i y=2-2i
或 x=2-2i y=2+2i）

（x+y）2=x2+2xy+y2=4×4=16
因为x+y=12
所以x2+y2=-8

根据韦达定理
x,y是t^2-4t+12=0的解 ,
因为(-4)^2-4*12=-32小于0
所以方程在实数范围内无解!

x+y=4 则 y=x-4
故 x*y=x^2-4*x=12
x^2-4*x+12=0

用根系关系
得 x=2+2i y=2-2i
或 x=2-2i y=2+2i

(x+y)(x+y)=4*4
xx+2xy+yy=16
当x=12时
原式=xx+yy+24=16
xx+yy=-8