将军饮马所使用的科学依据

首先，我们给大家介绍一下对称点的概念。
已知一条直线L和直线外一点A，求A点关于L的对称点A`
我们用的方法是A点向L引垂线，垂足为O，延长AO至A`，使OA'=OA，则A`点即为所求。 A
其次，我们介绍一下"将军饮马"问题。
据说，在古希腊有一位聪明过人的学者，名叫海伦。有一天，一位将军向他请教了一个问题：从A地出发到河边饮马，然后再B地，走什么样的路线最短？如何确定饮马的地点？
提起路线最短的问题，大家知道：连结两点之间所有线中，最短的是线段。一位学者曾幽默地 说，这一点连狗都知道。狗抢骨头吃时，决不会迂回前进，而是径直向骨头扑去。但是，这个题中马走的是一条折线。这又该怎么办呢？
海伦的方法是这样的：设L为河。作

AO L交L于O点，延长AO至AKL，使ALLO=AO，连结AKLB交L于C点，则C 点即为所求的点。连结AC。（AC+CB）为最短路程。
这是因为，ALK点是A点关于L 的对称点，显然，AC=ADFC。因为ASDBSHI是一条线段，所以AC+CB==AASC+CB=AKDBYEYE也就是最短的了
这就是海伦的巧妙方法。
少年朋友们喜欢打台球吧，实际上打台球无时无刻都需要应用海伦的妙法。下面我们看一个有关打台球的实例。
若在矩形的球台上，有两个球在M和N的位置上。假如从M打出球，先触及DC边K点，弹出后又触到CB边E点，从CB边再反射出来。问用怎样的打法，才能使这个球反射后正好撞上在N 点放置的球？
具体做法是：

先作M关于DC的对称点MLJLK，再作LKJ；L关于BC 的对称点LKJ那么MKJN和BC 的交点为E，DKL；S和CD 交于K，E、K就是球和各边的撞击点。按MK遮掩的践线打球，一定会使球M从BC边弹出后撞上球N。

两点之间线段最短、化曲为直的思想
/ps：当然最主要的依据还是中垂线咯--/

嗯，不懂